REGLAS BASICAS DE DERIVACION

 

REGLAS DE LA DERIVACION

Las reglas de derivación son el conjunto de indicaciones a seguir para encontrar la derivada ordinaria de una función de variable real f(x), las reglas aplicables son las siguientes:

 

La derivada ordinaria de la función f(x), denotada como f’(x), se interpreta como la tasa de cambio instantánea de dicha función respecto a la variable x. Gráficamente, la derivada es la pendiente de la recta tangente a la curva de f(x), calculada en un punto dado cuya coordenada es x_o, tal como se representa en la figura de abajo.

Ahora bien, analíticamente la derivada se calcula a través del siguiente límite:

Entonces, cada vez que se requiera la derivada de alguna función, habría que evaluar el límite como se indica. Sin embargo, existen las reglas de derivación, que se memorizan fácilmente con un poco de práctica y ahorran el trabajo de calcular el límite, lo cual en algunos casos es engorroso.

¿Cuáles son las reglas de derivación (algunas de ellas)?

Las reglas de derivación que se muestran a continuación se obtienen fácilmente a través de la definición formal de derivada.

 

Las leyes de derivadas son reglas que permiten calcular la derivada de una función a partir de la derivada de otras funciones más simples.Algunas leyes de derivadas son:

·         Derivada de una constante: es cero.

·         Derivada de una función lineal: es el coeficiente de la variable.

·         Derivada de una suma o resta: es la suma o resta de las derivadas de cada término.

·         Derivada de una potencia: es el producto del exponente por la potencia de la base disminuida en una unidad.

·         Derivada de un producto: es el producto de la primera función por la derivada de la segunda más el producto de la segunda función por la derivada de la primera.

 

 Cada una de ellas cumple una funcion importante para la resolucion de problemas, hablando de un tema industrial, en la resolucion de problemas y ajustes de los mismo, asi como la preduccion de eventos.